La relación Periodo–Luminosidad, descubierta por Henrietta Swan Leavitt a inicios del siglo XX, describe cómo el periodo de pulsación de una estrella Cefeida está directamente relacionado con su luminosidad intrínseca. Esta ley es fundamental para determinar distancias en el universo, especialmente en otras galaxias.

¿Qué dice la relación?

Cuanto más largo es el periodo de una estrella Cefeida (el tiempo que tarda en completar un ciclo de brillo), más brillante es su magnitud absoluta:

\[ M = a \cdot \log_{10}(P) + b \]

Donde:

  • \( M \) es la magnitud absoluta (luminosidad real)
  • \( P \) es el periodo de pulsación (en días)
  • \( a \) y \( b \) son constantes empíricas; por ejemplo, para Cefeidas clásicas en banda V: \[ M_V \approx -2.76 \cdot \log_{10}(P) - 1.40 \]

📊 Visualización

A continuación, se muestra un gráfico de esta relación usando una escala logarítmica para el periodo:

Relación Periodo–Luminosidad

Como puede observarse, las estrellas con periodos más largos son más luminosas (tienen menor magnitud absoluta).

🧭 ¿Para qué sirve?

Una vez que sabemos el periodo de una Cefeida en otra galaxia:

  1. Calculamos su magnitud absoluta (luminosidad real).
  2. Medimos su magnitud aparente (cómo se ve desde la Tierra).
  3. Aplicamos la fórmula del módulo de distancia: \[ m - M = 5 \cdot \log_{10}(d) - 5 \] para obtener la distancia \( d \) en parsecs.

Este método ha permitido:

  • Calcular la distancia a galaxias como Andrómeda.
  • Medir la expansión del universo.
  • Fundar la cosmología observacional moderna.

👩‍🔬 Henrietta Leavitt

Leavitt trabajaba como “computadora humana” en el Observatorio de Harvard. Al analizar estrellas variables en la Pequeña Nube de Magallanes, donde todas están a una distancia similar, notó que las más brillantes tenían periodos más largos. Su hallazgo permitió más tarde a Edwin Hubble demostrar que el universo se expande.